Math 円と線分の交点
計算直線の式はP1 = P0 + V*tそれぞれの成分に分割するとX = P.x + V.x * tY = P.y + V.y * t円の式はX^2 + Y^2 = R^2それぞれの成分を円の式に代入してtで整理する(P.x + V.x *...
Polyline
Math 
Math 直線同士の距離を求める
2本の直線を最短で結ぶ直線の交点を求めて距離を計算する。計算直線ABとCDを最短で結ぶ直線（ベクトル）はどちらの直線とも90度で交差する関係で存在している。つまり、どちらの直線とも内積が０で交わる、と考えて方程式を立てて解いていく。正規化し...
Polyline カスタムPolyframe
XZ平面を基準としたポリラインに対して、進行ベクトルNとアップベクトルupを設定する。Nが青、upが緑ループしている場合の始点と終点始点と終点が重なっている場合16角形の円をつくる。インデックスは0～16で、0と16が同じ位置にある。始点の...
Math 重力で線路を走る
重力加速度だけでカーブ上を走らせる計算です。カーブの準備進行ベクトルを@Nに、車両を傾ける上方向のベクトルを@upに格納しておく。このカーブから傾きを取得して車両の姿勢に反映させる。重力加速度はg*sinΘとなる。Θはカーブの進行ベクトルの...
Polyline Polylineに沿ったメッシュの座標変換
バックボーンカーブをつくる進行方向のベクトルを@Nに、アップベクトルを@upに格納したポリラインを用意する。真っ直ぐにジオメトリをつくるポリラインと同じ長さでZ軸方向に伸ばしたメッシュを用意する。これをポリラインにフィットさせる。法線を変換...