Catmull-Romスプラインをベジェ曲線に変換する
Catmull-Romスプラインの接線ベクトルを使うことで3次ベジェ曲線の制御点を生成することができる。Catmull-Romスプライン曲線 計算式 Catmull-Romスプラインの接線ベクトル 、\(V_
ベジェ曲線
勾配の平滑化：ベジェ曲線
環境：Houdini 20.0.751 カーブポリラインの高さを、始点と終点のベクトルは維持したまま3次ベジェ曲線を使って整えます。 元のポリラインカーブ。ポイントのアトリビュートにフォワードベクトルのNが設定されている
ベジェ曲線の仕組み
ベジェ曲線は制御点によって定義され、曲線は必ず制御点の内側に描画される。制御点の線形補間を繰り返すことで滑らかな曲線を生成する。1次・2次・3次の式の導出と、VEX で描くコード
連続性のあるベジェ曲線の描画
ポリラインの辺の中点で分割したガイドカーブを使うと、つなぎ目の前後の制御点が一直線に並んで接線が揃うので、複数のベジェ曲線を滑らかにつなげられる。2次・3次を VEX で描くコード
ポリラインをベジェ制御点に分割する
ガイド用に作成したポリラインをベジェ曲線用に分割していく。ループにも対応しています。 2次ベジェ曲線（3点の制御点） 最初と最後以外の直線を分割して、3点ずつカーブをつくり、つないでいく。 3次ベジェ曲線（4点の制御点）
