Catmull-Romスプラインをベジェ曲線に変換する
Catmull-Romスプラインの接線ベクトルを使うことで3次ベジェ曲線の制御点を生成することができる。Catmull-Romスプライン曲線 計算式 Catmull-Romスプラインの接線ベクトル 、\(V_
Math
Catmull-Romスプライン曲線
Catmull-Romスプライン曲線は制御点をすべて通るような曲線を引くアルゴリズム。エルミート曲線を連続するようにつなぎあわせている。エルミート曲線 エルミート曲線の始点ベクトルと終点ベクトルはそれぞれ前の制御点と次の
エルミート曲線
エルミート曲線は3次式を使い、位置だけでなく始点と終点の接線情報も考慮して間を補間する曲線。始点から始点のベクトル方向に飛び出した曲線が、終点では終点ベクトルの向きで到着する
ベジェ曲線の仕組み
ベジェ曲線は制御点によって定義され、曲線は必ず制御点の内側に描画される。制御点の線形補間を繰り返すことで滑らかな曲線を生成する。1次・2次・3次の式の導出と、VEX で描くコード
角度を正規化する
オイラー角でよく使うけど忘れがちな計算のまとめ。 0～360°に正規化する 480°→120°-10°→350° 負数にも対応しており、例えば-10の場合は戻り値は350となる。 -180～180°に正規化する 190°
リフトの振り子運動
外から加わる力を角速度に変換して、リフトの動きを表現します。 角速度の計算 角速度についてはこのページを参考に振り子運動と角速度 重力加速度から角速度への変換はこのような図になる。 角速度ωの式は、ω = g*sinΘ/
パースペクティブ射影変換行列
パースペクティブ射影変換行列はレンダリングやカリング等に使われている。カメラ視点の平面で内外判定することができるので、対象のオブジェクトがカメラに写っているかを判定するのに便利。 この座標変換をHoudini上で再現して
イージングカーブ
Ease In Out Sin 対象の形にする場合 Ease In Out Quad Ease In Out Cubic CubicはQuandricをさらにきついカーブにしたもの。 Ease In Out Quinti
角速度と振り子運動
角速度を使う振り子運動について。外から加わる力を回転角に変換する。 角速度 角速度v = rωとなる。ω（オメガ）は角度（ラジアン）。半径Rが１の時、角度＝円弧の長さになる。 重力から角速度を計算すると、v = g*si
線分と点の距離
線分ABと点Pの最短距離と交点を求めるには内積を使う。 片方のベクトルが正規化されていた場合、内積の値が投影した長さになることを利用する。Aと点Pを結んだベクトルAPと、ベクトルABを正規化したベクトルabの内積はdにな
