内積

Math

線分と点の距離

線分ABと点Pの最短距離と交点を求めるには内積を使う。片方のベクトルが正規化されていた場合、内積の値が投影した長さになることを利用する。Aと点Pを結んだベクトルAPと、ベクトルABを正規化したベクトルabの内積はdになる。これによってA+a...
Math

直線同士の距離を求める

2本の直線を最短で結ぶ直線の交点を求めて距離を計算する。計算直線ABとCDを最短で結ぶ直線(ベクトル)はどちらの直線とも90度で交差する関係で存在している。つまり、どちらの直線とも内積が0で交わる、と考えて方程式を立てて解いていく。正規化し...
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