数学 線分の交差判定と交点座標
関数XZ平面における交差判定の関数。引数は線分１の始点、終点、線分2の始点、終点、交差座標となる。//// 線分の交差判定//int IsIntersectLinesXZ(vector A; vector B; vector C; vect...
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数学 球と線分の交点
計算直線の式はP1 = P0 + V*tそれぞれの成分に分解するとX = P.x + V.x * tY = P.y + V.y * tZ = P.z + V.z * t球の式はX^2 + Y^2 + Z^2 = R^2それぞれの成分を球の式...
数学 円と線分の交点
計算直線の式はP1 = P0 + V*tそれぞれの成分に分割するとX = P.x + V.x * tY = P.y + V.y * t円の式はX^2 + Y^2 = R^2それぞれの成分を円の式に代入してtで整理する(P.x + V.x *...
数学 直線同士の距離を求める
2本の直線を最短で結ぶ直線の交点を求めて距離を計算する。計算直線ABとCDを最短で結ぶベクトルはどちらの直線とも90度で存在している。どちらの直線とも内積が０で交わると考えて方程式を立てて解く。正規化したベクトルABをab、正規化したベクト...
数学 点と三角形の内外判定
ポイントがプリミティブに内包されているか判定する//// 点がプリミティブ内に内包されているか判定する// RunOver: Points// input1: primitive////// 外積のY成分だけ返す関数//float cros...
数学 重力で線路を走る
重力加速度だけでカーブ上を走らせる計算です。カーブの準備進行ベクトルを@Nに、車両を傾ける上方向のベクトルを@upに格納しておく。このカーブから傾きを取得して車両の姿勢に反映させる。重力加速度はg*sinΘとなる。Θはカーブの進行ベクトルの...
数学 回転行列からオイラー角を求める
NやUpベクトルからなる回転行列からオイラー角を求める方法。Houdiniのカメラにオイラー角の入力ボックスしか見当たらなかったので計算することに。回転行列を掛け合わせた行列をつくるXYZ軸すべての回転行列を掛けた結果の行列をつくる。Z回転...
VEX VEXでのベクトルと行列
ベクトルvector v0 = set(0, 2, 3);vector v1 = set(2, 2, -5);// 正規化v0 = normalize(v0);printf('v0:' + sprintf('%g', v0) + '\n')...
数学 平面と直線の交差判定
定義空間上の平面は平面式 ax + by + cz + d = 0 で定義できる。a, b, cは法線ベクトル、x, y, zは座標で、dは係数（内積）。法線ベクトルが正規化されている場合、dには原点から平面までの最短距離が入ることになる。...
Python Pythonでのベクトルと行列
ベクトルベクトルはhou.Vector3クラスを使う。正規化# 正規化v0 = hou.Vector3((1,1,0))v0 = v0.normalized()print(v0)# # またはv0 = hou.Vector3((1,1,0)...