円弧の半径と角度を計算する

矢高(h)と弧長(c)から半径(r)と角度(Θ)を計算する。ピタゴラスの定理で求まる。

半径を求める

(r – h)^2 + (c / 2)^2 = r^2

rにまとめると

h^2 – 2rh + (c / 2)^2 = 0

2rh = h^2 + c^2 / 4

r = ( (c^2 / 4) + h^2) / 2h

角度を求める

半径が求まると、Θも求まる。

c / 2 = r*sin(Θ/2)なので

sin(Θ/2) = (c / 2) / r

Θ＝2 asin(c / 2r)