円と線分の交点
計算 直線の式はP1 = P0 + V*t それぞれの成分に分割するとX = P.x + V.x * tY = P.y + V.y * t 円の式はX^2 + Y^2 = R^2 それぞれの成分を円の式に代入してtで整理
直線同士の距離を求める
2本の直線を最短で結ぶ直線の交点を求めて距離を計算する。 計算 直線ABとCDを最短で結ぶ直線（ベクトル）はどちらの直線とも90度で交差する関係で存在している。つまり、どちらの直線とも内積が０で交わる、と考えて方程式を立
カスタムPolyframe
XZ平面を基準としたポリラインに対して、進行ベクトルNとアップベクトルupを設定する。 ループしている場合の始点と終点 始点と終点が重なっている場合 16角形の円をつくる。インデックスは0～16で、0と16が同じ位置にあ
点と三角形の内外判定
ポイントがプリミティブに内包されているか判定する 外積の符号が一致しているか確認する。一致していれば点は三角形の内側にある。 ちょうどエッジの上に乗っている場合も判定するするなら、不等号にイコールを入れる。 プリミティブ
Group SOP
VEX ”grpStaticColor”というグループを設定する場合 PrimitiveやDetailからポイントのグループ判定をする場合 UI（String）からグループ名を割り当てたい場合 重複するグループ同士を足し
エッジの凹凸
ハーフエッジを使った凹凸判定 山折りのエッジのみをグループする 角度で閾値を設けてグループする 下のコードは角度（３０°）以下の山折りのエッジを選択している。 エッジの関数 neighbours()指定したポイントとエッ
FBX出力の階層
環境：Houdini 18.0.532 Wrangleにそれぞれこのように書く。 ROP FBX OutputのBuild Hierachy from Path Attributeをチェックする。 Mayaで読み込むとこ
重力で線路を走る
重力加速度だけでカーブ上を走らせる計算です。 カーブの準備 進行ベクトルを@Nに、車両を傾ける上方向のベクトルを@upに格納しておく。このカーブから傾きを取得して車両の姿勢に反映させる。 重力 加速度はg*sinΘとなる
回転行列からオイラー角を求める
NやUpベクトルからなる回転行列からオイラー角を求める方法。 Houdiniのカメラにオイラー角の入力ボックスしか見当たらなかったので計算することに。 回転行列を掛け合わせた行列をつくる XYZ軸すべての回転行列を掛けた
フロッキングアルゴリズム
「結合」「整理」「分離」の３つのルールで群れの動きを表現します。 結合（Cohesion） 周囲（視野範囲内）のユニットの平均位置に向かうベクトル。このベクトルによって互いを引き合って集団を形成することができます。 整理
