物理 万有引力と第一宇宙速度
万有引力の法則G：万有引力定数M：地球の質量r：距離万有引力の公式を見ると重力の大きさは距離（半径）の二乗に反比例するという意味になっています。地球の質量5.972 x 10^24kg、半径6,371kmを使って計算するとg = G * M...
ベクトル
物理 
線形代数 クラメルの公式の図形的意味
クラメルの公式が図形的にどんな仕組みになっているのかを視覚化してみます。クラメルの公式とは2x + y = 8x + 3y = 9といった連立方程式を代入や消去法を使わずにx = (8*3 – 1*9) / (2*3 – 1*1) = 3y...
線形代数 反射ベクトルの求め方
壁に平行なベクトルを利用する。壁に平行なベクトルの求め方進行方向のベクトル（F）を内積をつかって法線に投影してベクトルを求め（aN）、それらを足したベクトル（F + aN）が壁に平行なベクトル（P）となった。反射ベクトル（R）は平行ベクトル...
線形代数 壁に平行なベクトルの求め方
壁に平行なベクトルの求め方。壁の正規化された法線Nがあれば求まる。係数aは進行ベクトルFの逆ベクトルを法線に投影した長さになる。正規化された法線の長さは1なので法線に投影した進行ベクトル（逆）の長さaはそのまま進行ベクトル（逆）と法線ベクト...
線形代数 内積
内積とは片方のベクトルがもう片方のベクトルとともに行った仕事の量、と考えられる。|a||b|cosΘ60°の角度で別の方向を向いているベクトルがあるとする。長さ３のベクトルを長さ５のベクトルに投影すると、cos60°=0.5なの1.5の長さ...