線形代数

クラメルの公式が図形的にどんな仕組みになっているのかを視覚化してみます。クラメルの公式とは2x + y = 8x + 3y = 9といった連立方程式を代入や消去法を使わずにx = (8*3 – 1*9) / (2*3 – 1*1) = 3y...

壁に平行なベクトルを利用する。壁に平行なベクトルの求め方進行方向のベクトル（F）を内積をつかって法線に投影してベクトルを求め（aN）、それらを足したベクトル（F + aN）が壁に平行なベクトル（P）となった。反射ベクトル（R）は平行ベクトル...

壁に平行なベクトルの求め方。壁の正規化された法線Nがあれば求まる。係数aは進行ベクトルFの逆ベクトルを法線に投影した長さになる。正規化された法線の長さは1なので法線に投影した進行ベクトル（逆）の長さaはそのまま進行ベクトル（逆）と法線ベクト...

内積とは片方のベクトルがもう片方のベクトルとともに行った仕事の量、と考えられる。|a||b|cosΘ60°の角度で別の方向を向いているベクトルがあるとする。長さ３のベクトルを長さ５のベクトルに投影すると、cos60°=0.5なの1.5の長さ...