勾配とは
水平面に対する傾き度合い。勾配の単位は「％」。
水平長を1とした時の垂直長の比率で表す。数学の一次関数グラフでいう傾きa。
底辺100ｍ、高さ25ｍの坂は
25 / 100 = 0.25
＝25％の勾配となる。
道路勾配に％が使われる理由ですが、おそらく道路設計の計算（速度、距離、重力等）がしやすいからだと思われます。
勾配（％）から角度（°）へ変換
勾配（％）をSlopeとすると、
Slope＝TanΘ*100
Θ＝arcTan(Slope/100)
import math
# 勾配（％）から角度（°）へ変換
slope = 100
print(str(math.degrees(math.atan(slope/100))) + '°')
#45.0°※Tangentは角度Θの時の高さ÷底辺の比率
| 勾配（％） | 角度（Θ） |
| 1% | 0.6° |
| 2％ | 1.1° |
| 3％ | 1.7° |
| 5% | 2.9° |
| 6% | 3.4° |
| 10% | 5.7° |
| 12% | 6.8° |
| 15% | 8.5° |
| 20% | 11.3° |
| 30% | 16.7° |
| 100％ | 45° |
| 173% | 60° |
| ∞ | 90° |
角度（°）から勾配（％）へ変換
Slope＝TanΘ*100
import math
# 角度（°）から勾配（％）へ変換
theta = math.radians(30)
print(str(math.tan(theta) * 100) + '%')
#57.735026918962575%| 角度（Θ） | 勾配（％） |
| 1° | 1.74% |
| 3° | 5.24% |
| 5° | 8.74% |
| 15° | 26.79% |
| 30° | 57.73% |
| 45° | 100% |
| 60° | 173.20% |
| 75° | 373.20% |
例
箱根新道の平均勾配は5%（2.9°）、最大勾配は15%（8.5°）
箱根旧道の平均勾配は6%（3.4°）、最大勾配は23%（13.0°）
