やさしい行列 #1
職場の人のために書いたコンピュータグラフィックス視点の行列入門プリントです。行列の基礎的な考え方や仕組みを解説しています。
万有引力と第一宇宙速度
万有引力の法則 重力加速度の式 万有引力の公式 G：万有引力定数M：質量Mm：質量mr：距離 万有引力定数は
クラメルの公式の図形的意味
クラメルの公式を図形的に視覚化してみます。 クラメルの公式とは といった連立方程式を代入や消去法を使わずに \(x = \frac{(8\times3 – 1\t
反射ベクトルの求め方
壁に平行なベクトルを利用する。壁に平行なベクトルの求め方 進行方向のベクトル（F）を内積をつかって法線に投影してベクトルを求め（aN）、それらを足したベクトル（F + aN）が壁に平行なベクトル（P）となった。 反射ベク
最大飛距離となる角度を求める
物を投げるときに最大飛距離になるための角度というのは経験的に45度となんとなく知られていることだと思いますが、どうしてそうなるか計算してみます。 初速をV、角度をθ、重力をgとして砲弾を撃つとします。速度を分解すると図の
放物線で目標に当てる角度を求める
砲弾を目標に命中させるための角度を計算です。 初速をV、時間を t として目標の座標(x, y)を通過する式を考えます。 x, y それぞれのt秒後の座標を表した式はこうなります。縦方向は重力の公式を使っています。 \(
なぜ積分すると面積が求まるのか
ある関数f(x)のx=aからx=bまでの面積は、積分した関数F(x)から求まりますが、高校では説明されることもなく「そういうものなんだよ！」で済まされた気がします。腑に落ちないまま年月が流れ、最近になって急に思い出したの
壁に平行なベクトルの求め方
壁に平行なベクトルの求め方。壁の正規化された法線Nがあれば求まる。 係数aは進行ベクトルFの逆ベクトルを法線に投影した長さになる。正規化された法線の長さは1なので法線に投影した進行ベクトル（逆）の長さaはそのまま進行ベク
運動エネルギーを使った砲弾の貫通判定
砲弾（徹甲弾）が装甲を貫通する計算をシンプルな物理計算式で考えてみました。空気抵抗や距離、進入角度等は考慮せず概算で計算します。 運動エネルギーと反発力で等式を立てて、当時のドイツ軍の貫通データを参考に装甲の抵抗力を求め
三角形の外接円の中心座標を求める
ピタゴラスの定理から ・・・① ・・・②\((x_3 – Px)^2+(y_3 -Py)^2=
